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Hora de Ficar Quieto

Quando o aluno perguntou a hora interrompendo a aula, o professor respondeu que, se ele somasse um quarto do tempo decorrido entre a meia–noite e aquele tempo, à metade do tempo que faltava para a meia-noite seguinte, ele teria a resposta.

Qual era a hora certa naquele instante?